Aula 24 - qui. 7/10

Hoje começamos a ver como resolver problemas de MQ em 3 dimensões.

eq. de Schrodinger em 3D; trataremos o caso de potenciais centrais, em que V é função de r somente.
separação de variáveis: tempo versus coordenadas espaciais (esféricas);
separação de variáveis: r versus $Graph$ e $Graph$ . A equação para $Graph$ é resolvida.
Eq. para $Graph$ : a solução são as funções de Legendre associadas.
juntando as soluções para $Graph$ e $Graph$ obtemos os harmônicos esféricos $Graph$ . A figura ao lado roda os harmônicos esféricos $Graph$ com l=0 a 4 (de cima para baixo), m=0 a 4 (esquerda para direita).
Ficou faltando a gente resolver a equação radial, a única que depende do potencial central.

Refs.: Griffiths seção 4.1.